42種類の計算

1なぜ42に分けるのか

「たし算」とひとくくりにすると、2 + 5 と 57 + 35 が同じ問題に なってしまいます。けれど子どもがつまずくのは、たいてい数の大きさではなく、 繰り上がりのような特定の操作のほうです。

そこで、操作（繰り上がり・繰り下がりがあるか）と、扱う数の大きさの2つで分けてあります。 分けてあると、どこでつまずいたのかが1問ごとに記録に残り、にがてな種類ほど多く出す、 という出しかたができます。

「たし算が苦手」ではなく、「繰り上がりのある2桁のたし算が苦手」というところまで分かる、 ということです。

2たし算 — 10種類・3,934問

繰り上がりのないものが5段階、あるものが5段階です。刻みはどちらも同じで、 1桁 → 30未満 → 50未満 → 80未満 → 100未満と大きくなります。

• 繰り上がりのない足し算(1桁) 2 + 5 55問
• 繰り上がりのない足し算(30未満) 12 + 15 55問
• 繰り上がりのない足し算(50未満) 22 + 25 275問
• 繰り上がりのない足し算(80未満) 32 + 35 825問
• 繰り上がりのない足し算(100未満) 42 + 45 825問
• 繰り上がりのある足し算(1桁) 7 + 5 45問
• 繰り上がりのある足し算(30未満) 17 + 5 90問
• 繰り上がりのある足し算(50未満) 27 + 15 279問
• 繰り上がりのある足し算(80未満) 47 + 25 756問
• 繰り上がりのある足し算(100未満) 57 + 35 729問

繰り上がりは、10のまとまりを作る操作です。2 + 5 が解けても 7 + 5 でつまずくのはよくあることなので、そこだけを繰り返せるように 分けてあります。

29 + 1 のように、片方が1桁で答えの一の位が 0 になる式は出しません。 出発点にした Android アプリの出題条件を、そのまま引き継いでいます。

3ひき算 — 10種類・4,897問

たし算と同じで、繰り下がりのないものが5段階、あるものが5段階です。

• 繰り下がりのない引き算(1桁) 7 - 5 55問
• 繰り下がりのない引き算(30未満) 27 - 15 255問
• 繰り下がりのない引き算(50未満) 37 - 25 475問
• 繰り下がりのない引き算(80未満) 67 - 35 1125問
• 繰り下がりのない引き算(100未満) 87 - 45 1025問
• 繰り下がりのある引き算(20未満) 12 - 7 45問
• 繰り下がりのある引き算(30未満) 22 - 17 90問
• 繰り下がりのある引き算(50未満) 42 - 27 297問
• 繰り下がりのある引き算(80未満) 72 - 47 783問
• 繰り下がりのある引き算(100未満) 92 - 57 747問

ひとつだけ、たし算と揃っていないところがあります。繰り下がりのあるほうは「1桁」ではなく 「20未満」から始まります。1桁どうしのひき算では、そもそも繰り下がりが起きないからです。

問題数でいうと、4つのグループのなかではここがいちばん多く、4,897問あります。

4かけ算 — 11種類・293問

九九は段ごとに9種類に分けてあります。「7の段だけが出てこない」という状態が 記録に残るようにするためです。

• 1の段のかけ算 1 × 2 9問
• 2の段のかけ算 2 × 3 9問
• 3の段のかけ算 3 × 2 9問
• 4の段のかけ算 4 × 2 9問
• 5の段のかけ算 5 × 2 9問
• 6の段のかけ算 6 × 2 9問
• 7の段のかけ算 7 × 2 9問
• 8の段のかけ算 8 × 2 9問
• 9の段のかけ算 9 × 2 9問
• 1桁 × 2桁のかけ算 2 × 13 106問
• 2桁 × 1桁のかけ算 13 × 2 106問

残りの2つは2桁を含むかけ算で、答えが100より小さいものだけを出します。 2 × 13 と 13 × 2 を別の種類にしてあるのは、答えは同じでも、 解くときの手つきが違うからです。

かけ算とわり算の問題数が、たし算・ひき算にくらべてずっと少ないのは、 九九が81通りしかないためです。

5わり算 — 11種類・293問

わる数ごとに9種類。それに2桁 ÷ 1桁と、2桁 ÷ 2桁が加わります。

• 1の割り算 2 ÷ 1 9問
• 2の割り算 6 ÷ 2 9問
• 3の割り算 6 ÷ 3 9問
• 4の割り算 8 ÷ 4 9問
• 5の割り算 10 ÷ 5 9問
• 6の割り算 12 ÷ 6 9問
• 7の割り算 14 ÷ 7 9問
• 8の割り算 16 ÷ 8 9問
• 9の割り算 18 ÷ 9 9問
• 2桁 ÷ 1桁の割り算 26 ÷ 2 106問
• 2桁 ÷ 2桁の割り算 26 ÷ 13 106問

あまりの出る問題は出しません。わり切れる式だけを並べてあります。あまりのある わり算は答えを2つ書くことになるので、数をひとつ入れるこの画面には合いません。

6□を使った式

7 + 5 のような式のほかに、□ + 5 = 12 という形も出ます。 □は左にも右にも来ます。

これは逆算です。たし算の式を見ながら、ひき算で考えることになります。答えを丸ごと 覚えているだけでは解けないので、同じ計算を別の角度から確かめられます。

ただし、出題を「おまかせ」にしているときは□の式を出しません。頭の使いかたが変わるので、 種類を選んで練習するときのために置いてあります。

7どの学年で習うか

日本の小学校での、おおよその対応です。

• 1年 — 1桁のたし算・ひき算。繰り上がりと繰り下がりも、ここで習います
• 2年 — 2桁のたし算・ひき算と、かけ算の九九
• 3年 — わり算と、2桁を含むかけ算
• 4年 — 2桁でわるわり算

ただし、学年で区切って出題する作りにはしていません。習ったところを自分で選ぶこともできますし、 どこが弱いかを機械に決めさせて、その種類を多めに出させることもできます。

8扱っていないもの

小数と分数の計算、文章題、図形、単位の計算は入っていません。整数の四則計算だけを、 繰り返して速くする——それに絞ったドリルです。

答えが100以上になる式も出ません。いちばん大きい答えは 99（10 + 89）です。